Спутниковая система точного позиционирования Москвы и Московской области (проект «Москва») может с успехом применяться для определения координат центров фотографирования при аэрофотосъемке для создания ортофотопланов любых масштабов

С.А. Логинов (ФГУП «Госземкадастрсъемка» ВИСХАГИ)

М.А. Монахова (ФГУП «Госземкадастрсъемка» ВИСХАГИ)

При создании ортофотопланов необходимым этапом является определение линейных элементов внешнего ориентирования (координат центров фотографирования КЦФ) аэрофотоснимков. В случае использования спутниковых технологий определению КЦФ предшествует определение координат фазового центра бортовой спутниковой антенны (ФЦА). При достаточной точности КЦФ исключается трудоемкий процесс полевой планово-высотной подготовки снимков. Это снижает затраты на создание ортофотопланов на 20 30%, что подтверждено опытом ФГУП «Госземкадастрсъемка» ВИСХАГИ.

В соответствии с Инструкцией [1] допустимая погрешность цифрового ортофотоплана не должна превышать 0,5 мм в масштабе создаваемого ортофотоплана, что соответствует 0,5 м на местности при масштабе плана 1:1000. Основными погрешностями, сопровождающими создание ортофотопланов, являются ошибки геодезической привязки снимков, фотограмметрической обработки, а также обусловленные влиянием рельефа [2, 3]. Если принять принцип равного влияния, вклад каждой из групп ошибок составит примерно 0,3 м. Наиболее трудно устранимыми являются ошибки фотограмметрической обработки и обусловленные влиянием рельефа. Ошибки геодезической привязки снимков с применением современных спутниковых технологий могут быть сведены к пренебрегаемо малому уровню (10 см и менее), не влияющему на конечную точность ортофотоплана.

В.В. Бойков (ФГУП «Госземкадастрсъемка» ВИСХАГИ)

Е.А. Булаева (ФГУП «Госземкадастрсъемка» ВИСХАГИ)

Традиционная технология определения ФЦА заключается в следующем. Носитель аэрофотокамеры (самолет) оборудуется бортовым спутниковым приемником, который в процессе аэрофотосъемки (АФС) фиксирует сигналы со спутников глобальных навигационных спутниковых систем. На земной поверхности в районе проведения съемки устанавливаются один (автономная базовая станция АБС) или несколько приемников, которые синхронно с бортовым принимают измерительную информацию с этих же спутников. В результате совместной постобработки измерений в режиме кинематики определяются координаты фазового центра антенны бортового приемника, которые далее редуцируются к центрам фотографирования. Точность определения ФЦА с использованием такой технологии находится на дециметровом уровне, что обеспечивает требования к созданию ортофотопланов масштабов 1:10 000 и мельче, но недостаточно для более крупных масштабов (1:1000, 1:2000), применяемых в землеустроительном деле.

С внедрением Спутниковой системы точного позиционирования Москвы и Московской области (ССТП, проект «Москва») ситуация кардинально изменилась. С помощью ССТП точность решаемой задачи может быть повышена до требуемого уровня, надежность же, учитывая наличие 22 референцных станций, практически не зависит от наземной инфраструктуры.

В связи с изложенным, целью статьи является экспериментальное обоснование высокой точности геодезической привязки ФЦА с применением ССТП. Для исследования использованы результаты аэрофотосъемки, проведенной 28 июня 2006 г. на территории Воскресенского района Московской области аэрофотокамерой ADC40 (фокусное расстояние f = 70 мм), установленной на борту самолета Л-410 (высота полета около 2 км). В качестве исходных данных были использованы спутниковые измерения:
референцных станций с дискретностью 1 с;
бортового приемника с дискретностью 0,5-1 с;
автономной базовой станции (установлена на территории Воскресенского района) с дискретностью 0,5 с.

Технология исследования заключается в следующем. В пределах времени аэрофотосъемки выбирается измерительная информация, полученная синхронно каждой из k референцных станций и бортовым приемником в некоторые моменты t0, t1, , tn. По этим данным вычисляются координаты ФЦА бортового приемника, затем определяются средние значения координат в каждый из моментов tj (j = 0, n) :

где: B, L, H соответственно долгота, широта и высота ФЦА.
Следующим этапом вычисляются уклонения от среднего в линейной мере:

и средние квадратические ошибки координат по одному вектору (от одной референцной станции):

Средние квадратические ошибки по измерениям k референцных станций:

Средние квадратические ошибки определения ФЦА бортового приемника в среднем по всему времени проведения АФС (n моментов) равны:

Поскольку при АФС над Воскресенским районом для определения координат ФЦА использовалась АБС с дискретностью измерений 0,5 с, сравнение результатов двух технологий (традиционной и новой) предоставляет дополнительную возможность оценить их точности.

Интересным является исследование точности вычисления ФЦА в зависимости от частоты регистрации (дискретности) измерений бортовым приемником. Редуцирование координат ФЦА к центру фотографирования в момент открытия затвора аэрофотокамеры осуществляется интерполированием. В связи с быстрым изменением положения ФЦА бортового приемника в полете (примерно 80 м/с) возникает вопрос о допустимой частоте регистрации спутниковых измерений и точности интерполяции координат. Разработчики аэрофотокамеры ADC40 (Leica Geosystems, Швейцария) рекомендуют выполнять регистрацию с частотой 2 Гц (каждые 0,5 с). Но референцные станции регистрируют измерения с частотой 1 Гц (каждую целую секунду). Повышение частоты регистрации на референцных станциях усложняет работу ССТП. Поэтому имеет смысл исследовать возможность применения спутниковой измерительной информации с частотой 1 Гц.

Технология исследования заключается в следующем. По измерениям АБС вычисляются координаты ФЦА бортового приемника с дискретностью 0,5 с, а по измерениям референцных станций с дискретностью 1 с. Затем по координатам, вычисленным от референцных станций ССТП, выполняется интерполирование на моменты, кратные 0,5 с. Полученные результаты сравниваются с соответствующими координатами, полученными от АБС с дискретностью 0,5 с. Разность между ними содержит ошибки измерений и интерполяции. Ошибки измерений оцениваются по разностям координат, вычисленных по измерениям АБС и референцных станций в моменты, кратные 1 с. Исключая из общей ошибки ошибку измерений, получим ошибку интерполяции на моменты, кратные 0,5 с.

Рис.1.Схема траектории при выполнении АФС

Из всего объема измерительного материала для исследований по траектории полета самолета выбраны пять минутных интервалов (рис. 1). Интервалы 1, 3 взяты на участках быстрого изменения траектории полета, интервалы 2, 4, 5 медленного изменения. Этого, как полагают авторы, достаточно для объективного заключения о точности интерполяции. Изменения траектории в линейной мере характеризуются уклонением реальной траектории от средней. Средняя траектория описывается уравнением

Рис.2.Уклонения реальной траектории от средней для участка 1

где y любая из координат B, L, H.

Уклонения реальной траектории от средней для первого участка показаны на рис. 2.

По изложенной технологии по измерениям четырех ближайших к району АФС референцных станций (Коломна, Агашкино, Ногинск, Лесной) с дискретностью 1 с вычислены координаты ФЦА бортового приемника. Обозначим их средние координаты через B4, L4, H4, уклонения координат от средних из определений по отдельным референцным станциям через V1, V2, V3, V4, а уклонения от средних координат из определений от АБС через Vб.

В табл. 1 приведена выборка результатов на минутном интервале первого участка для одной из координат высоты Н, поскольку она является наиболее сложной для определения. Даны также средние квадратические ошибки положения ФЦА бортового приемника из определений по одной референцной станции (m1) и по k = 4 станциям (m4) , вычисленные в соответствии с формулами (1) (5). В конце табл. 1 приведены средние значения параметров, в том числе m1, m4 и mб (средняя квадратическая ошибка определения ФЦА от АБС), последняя вычислялась по уклонениям Vб.

Таким образом, средние квадратические ошибки определения координат ФЦА по измерениям четырех референцных станций оказались равными 0,9 см по широте, 0,5 см по долготе, 1,6 см по высоте. По измерениям АБС соответствующие значения составили 6,2; 1,2; 4,6 см, что свидетельствует о хорошей сходимости результатов.

Таблица 1.Оценка точности вычисления высоты ФЦА в зависимости от частоты регистрации измерений бортовым приемником

Используя полученные на минутном интервале первого участка траектории значения, детально исследуем реальную точность интерполяции координат ФЦА бортового приемника внутри секундных интервалов. Для этого можно воспользоваться интерполяционными полиномами Лагранжа второй и третьей степени, поскольку третьи и четвертые разности координат имеют минимальные значения. Учитывая ограниченный объем статьи, приведем результаты интерполяции только для высоты, заменив полином третьей степени кубическим сплайном, который при интерполяции на середину секундных интервалов имеет вид:

Результаты вычислений приведены в табл. 2, где H4 опорная высота, вычисленная по измерениям четырех референцных станций на моменты, кратные 1 с; Hб_изм высота, вычисленная по измерениям АБС на моменты, кратные 0,5 с; Hб_испр та же высота, переведенная в систему опорных координат исключением сдвига Vб_средн (выбирается из табл. 1). Разности Hб_испр H4 показывают влияние случайных ошибок измерений на координату Hб.

Таблица 2.Оценка точности интерполяции координат ФЦА бортового приемника внутри секундных интервалов для участка 1

Интерполирование на моменты, кратные 0,5 с, выполняется по высотам H4, а остаточные ошибки (интерполирования и измерений) рассчитываются по формуле

В конце табл. 2 вычислены средние значения параметров, средние квадратические ошибки измерений, а также измерений и интерполяции совокупно.

Выполним анализ полученных результатов. Средние квадратические ошибки интерполирования кубическим сплайном составляют по широте 1,5, долготе 0,4 и высоте 1,7 см. Максимальные ошибки (8 см) отмечены в определении высоты, причем ошибки до 5 см составляет 95% от общего числа, свыше 5 см 5%. Средние квадратические ошибки интерполирования квадратичным полиномом составляют по широте 1,3, долготе 0,4 и высоте 2,6 см. При этом максимальные ошибки (10 см) также относятся к высотным определениям; ошибки до 5 см составляет 90%, свыше 5 см 10%. Хотя кубический сплайн показывает несколько лучшие результаты, но при решении этой конкретной задачи интерполирование можно выполнять обоими полиномами. При требовании определения координат ФЦА бортового приемника на уровне средних квадратических ошибок 5 10 см полученные ошибки интерполирования не оказывают заметного влияния на результат.

Аналогичным образом проведены вычисления на минутных интервалах участков 2 5. Общая сводка результатов приведена в табл. 3.

Таблица 3.Сводная оценка точности интерполяции координат ФЦА бортового приемника

В целом по результатам АФС территории Воскресенского района Московской области средние квадратические ошибки положения ФЦА бортового приемника составляют по широте 2,1, долготе 2,5 и высоте 5 см. Значения ошибок интерполирования любой из координат в среднем не превышают 2 см.

Как было отмечено выше, источником данных для проведения исследований был приемник, установленный на борту легкого самолета Л-410. Эксперимент с измерительной информацией приемника, установленного на борту АН-30, более устойчивого в полете, при аэрофотосъемке Конаковского района Тверской области показал еще лучшие результаты средние квадратические ошибки определения ФЦА в плане и по высоте составили 1-2 см.

Основной вывод проведенных исследований заключается в том, что Спутниковая система точного позиционирования Москвы и Московской области (проект «Москва») может с успехом применяться для определения координат центров фотографирования при АФС для создания ортофотопланов любых масштабов.

Список литературы
1. Инструкция по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов. ГКИНП (ГНТА)-02-036-02. М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 2002. 100 с.

2. Лобанов А.Н., Буров М.Н., Краснопевцев Б.В. Фотограмметрия. М.: Недра, 1987. 309 с.

3. Мышляев В.А. Оценка точности цифровых ортофотопланов // Геодезия и картография. 2005. № 5. С. 25-26.