Англ.: Map projections, projections

Математически определенный способ изображения поверхности Земного шара или эллипсоида (или другой планеты) на плоскости. Общее уравнение К.п. связывает геодезические широты (В) и долготы (L) c прямоугольными координатами x и y на плоскости: x = f1(B,L); y = f2(B,L), где f1 и f2 - независимые, однозначные и конечные функции. Все К.п. обладают теми или иными искажениями (distortions, alterations), возникающими при переходе от сферической поверхности к плоскости. По характеру искажений К.п. подразделяют на равноугольные проекции (conformal projections, orthomorphic projections), не имеющие искажений углов и направлений, равновеликие проекции (equivalent projections, equal-area projectinos, authalic projections), не содержащие искажений площадей, равнопромежуточные проекции (equidistant projections), сохраняющие без искажений какое-либо одно направление (меридианы или параллели) и произвольные проекции (arbitraty projections, aphylactic projections, compromise map projections), в которых в той или иной степени содержатся искажения углов и площадей. Главный масштаб карты (principal scale, nominal scale) показывает степень уменьшения линейных размеров эллипсоида (шара) при его изображении на карте. Искажения масштаба проявляются в наличии частного масштаба карты (particular scale) в любой ее точке. Под этим понимается отношение длины бесконечно малого отрезка на карте к длине бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида (шара). Мерой искажений в К.п. в каждой точке карты служит бесконечно малый эллипс искажений. Существуют специальные карты, иллюстрирующие распределение искажений разных видов посредством изокол (distortion isograms, lines of equal distortions) - изолиний равных искажений. В зависимости от положения сферических координат К.п. делят на нормальные проекции (normal projections, normal aspect (or case) of a map projection), в которых ось сферических координат совпадает с осью вращения Земли, поперечные проекции (transverse projection, transverse aspect (or case) of a map projection), в которых ось сферических координат лежит в плоскости экватора и косые проекции (oblique aspect (or case) of a map projection, oblique map projection), когда ось сферических координат расположена под углом к земной оси. Различие требований к картам разного пространственного охвата, тематики и назначения, а также сами особенности конфигруации картографируемой территории и ее положение на Земном шаре привели к огромному многообразию К.п. По виду меридианов и параллелей нормальной сетки различают следующие К.п.: цилиндрические проекции (cylindrical projections), в которых меридианы изображены равноотстоящими параллельными прямыми, а параллели - прямыми, перпендикулярными к ним; конические проекции (conic(al) projections) с прямыми меридианами, исходящими из одной точки, и параллелями, представленными дугами концентрических окружностей; азимутальные проекции (azimutal projections, zenithal projections), в которых параллели изображаются концентрическими окружностями, а меридианы - радиусами, проведенными из общего центра этих окружностей; псевдоцилинидрические проекции (pseudocylindrical projections), где параллели представлены параллельными прямыми, а меридианы - в виде кривых, увеличивающих свою кривизну по мере удаления от прямого центрального меридиана; псевдоконические проекции (pseudoconical projections), в которых параллели представлены дугами концентрических окружностей, средний меридиан - прямой, а остальные меридианы - кривые; поликонические проекции (polyconic projections), в которых параллели изображены эксцентрическими окружностями, центры которых лежат на прямом центральном меридиане, а все остальные - кривыми линиями, увеличивающими кривизну с удалением от центрального меридиана; условные проекции (conventional projections), в которых меридианы и параллели на карте могут иметь самую разную форму. Для карт, создаваемых в виде серий листов, используют многогранные проекции (polyhedric projections), параметры которых могут меняться от листа к листу или группе листов. Компьютерные технологии позволяют рассчитывать К.п. любого вида и с заранее заданным распределением искажений. Иногда К.п. ошибочно называют сетку меридианов и параллелей на карте (прим. авт. - А.Б).