Пространственное моделирование рельефа средствами ГИС для морфотектонического анализа.
Из материалов международной конференции " Интеркарто - 6 " ( г. Апатиты, 22-24 августа 2000 г.).
Вишневская Е.А., Елобогоев А.В., Высоцкий Е.М., Добрецов Н.Н.
Объединенный институт геологии, геофизики и минералогии Сибирского отделения Российской Академии наук, Новосибирск
Abstract. The paper presents new techniques for creating digital elevation models (DEMs). The relief is typical of young mountain area, and it is formed by a combination of steep slopes, gentle watersheds, and flat valley bottoms. We have used vectorized topographical map, scale 1 : 50 000 as a source data for modeling. The results of qualitative and quantitative verification of the obtained interpolated model are given. A high accuracy of the DEM interpolation allowed us to accept the model as a base for further morphotectonic analysis. Direct interpolation gives a lot of artifacts in the regions with slope angles less then 120 and low density of source data points comparing to the method supposed. Suggested method provides an opportunity to implement additional data. It could be useful for many researchers involved in spatial modeling of various thematic data in GIS.
Введение
Моделирование рельефа, его анализ и изучение по построенным моделям постепенно становятся неотъемлемой частью исследований в науках о Земле (геология, тектоника, гидрология, океанология, климатология и т.д.), в экологии, земельном кадастре и инженерных проектах. Компьютерная обработка пространственных данных находит широкое применение при анализе распространения участков загрязнений, в моделировании месторождений, а также во многих проектах по устойчивому развитию территорий.
Начало исследований в этой области было положено еще в XIX веке работами Александра фон Гумбольдта (Alexander von Humboldt) и более поздними работами других немецких ученых-географов. Сегодня подобное моделирование представляет собой сочетание наук о Земле, геоинформатики и геостатистики и имеет много названий. Например, на Западе оно известно как количественный анализ рельефа (quantitative terrain analysis), геоморфометрия (geomorphometry) или количественная геоморфология.
Компьютерная обработка массивов данных по территории и цифровые модели рельефа произвели целую революцию и в корне изменили подход к двум основным функциям моделирования топографическому анализу и визуализации. Появившиеся вслед за этим геоинформационные системы и технологии пошли еще дальше в этом направлении, предоставив возможность сочетать результаты моделирования и нетопографические тематические данные [1, 2].
Основой для представления данных для ГИС и автоматизированной картографии являются цифровые модели. Под цифровой моделью (ЦМ) географического объекта понимается определенная форма представления исходных данных и способ их структурного описания, позволяющий «вычислять» (восстанавливать) объект путем интерполяции, аппроксимации или экстраполяции [3]. Относительно рельефа такая модель будет называться цифровой моделью рельефа (ЦМР).
Существует два кардинально различающихся способа получения моделей рельефа.
Первый способ это методы дистанционного зондирования (ДЗ) и фотограмметрия, где существует много наработок, методик и точность результатов весьма убедительна. Однако высокое разрешение получаемых таким способом моделей рельефа не находит должного применения в большинстве случаев.
В России по ряду объективных причин внедрение компьютерных технологий происходит медленнее, чем на Западе. Трудности эти связаны с недостаточным развитием национальных и региональных баз данных, с высокой ценой на программное обеспечение мирового уровня, дороговизной относительно устаревших и недоступностью новейших радарных и космоснимков и т.д. Поэтому большинство исследователей, и мы в том числе, вынуждены в качестве источника для создания ЦМР использовать топографические карты.
Второй способ построение моделей рельефа путем интерполяции оцифрованных изолиний с топографических карт. Этот подход также не нов, имеет свои сильные и слабые стороны. Из недостатков можно назвать трудоемкость и порой недостаточно удовлетворительную точность моделирования. Но несмотря на эти недостатки можно утверждать, что оцифрованные топографические материалы еще несколько лет будут безальтернативными источниками данных для подобного моделирования.
Варианты моделирования могут быть разгруппированы, исходя из принципа моделирования. Прежде всего стоит упомянуть модели, представленные в виде TIN, построенные на основе триангуляции Делоне. В качестве примера можно привести работу Р. Латтуада и Дж. Рейпера [4]. Такие модели используются в проектах и приложениях исследовательской группой GeoFrance3D [5]. Кроме этого, модели TIN могут использоваться при генерации дополнительных данных при их нехватке для интерполяции. Пример подобной техники представлен в работе Д. Хейцингера и Х. Кагера [6] о получении корректных ЦМР с использованием оцифрованных изолиний.
Преимуществом триангуляционной модели является то, что в ней нет никаких преобразований исходных данных. С одной стороны, это не дает использовать такие модели для детального анализа, но, с другой стороны, исследователь всегда знает, что в этой модели нет никаких привнесенных ошибок, которыми грешат модели, полученные при использовании других методов интерполяции.
Модели, полученные при интерполяции такими методами, как, например, сплайн или кригинг представляют собой непрерывную матрицу данных, которая может быть подвергнута более тщательному анализу. Наиболее интересными и фундаментальными в этой области нам представляются работы М. Хатчинсона [7], Дж. Вуда [8] и П. Суаля [9]. В этих работах рассматриваются не только вопросы анализа моделей рельефа, но также обсуждаются варианты получения так называемых «гидрологически корректных» моделей рельефа и использование растровых данных в качестве исходных материалов.
В русскоязычной литературе, к сожалению, вопросы, связанные со способами моделирования и оценкой точности полученных моделей, слабо освещены.
Целью данной работы является разработка методики пространственного моделирования поверхностей, в частности рельефа, стандартными средствами ГИС и, как результат, построение корректной модели рельефа района исследования. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
Ї решение проблемы интерполяции и подбор адекватного алгоритма;
Ї разработка технологии введения дополнительных данных в областях с низкой плотностью исходных данных;
Ї качественная и количественная верификация результатов моделирования;
Ї последующий морфотектонический анализ полученной модели рельефа.
Методика
Исходными материалами послужили топографические карты района исследования (горное обрамление Телецкого озера) масштаба 1 : 50 000 с сечением рельефа 20 м. Они послужили основой для оцифровки изолиний рельефа, гидросети, озер и границ района исследования. Точность (или разрешение) карты определяется толщиной линий, отпечатанных на бумаге, и для карты масштаба 1 : 50 000 составляет около 10 м. Это означает, с одной стороны, что объекты размером менее 10 м не следует принимать в расчет, а с другой, что разрешение нашей будущей ЦМР должно быть тоже десятиметровым. В этом случае оно будет соответствовать качеству (точности) исходных данных. Векторные данные затем геокодируются и переводятся в проекцию UTM, единицы измерения метры.
В качестве векторизатора использовался пакет L-Track (разработка НРЦГИТ СО РАН), оцифровка велась по отсканированным растрам с разрешением 600 dpi в grayscale и RGB в ручном и полуавтоматическом режиме. При этом на прямых участках горизонтали точки ставятся редко, а в местах изгиба достаточно плотно, чтобы точно описать кривизну линии (рис. 1).
Выбранный для отработки методики район весьма типичен для молодых горных стран: чередование крутых склонов и пологих водоразделов, плоских днищ долин. Кроме того, центральную часть района занимает часть Телецкого озера, разбивая горное обрамление на три изолированных участка. Предполагалось, что проявление артефактов и ошибок интерполяции при такой структуре начальных данных будет максимальным. Предварительный геостатистический анализ структуры исходных данных (оцифрованных изолиний) показал, что в пределах района встречаются участки, для которых параметры семивариограммы различаются почти на порядок: для сферической модели порог С = 21330, радиус влияния А = 570 на участках крутых склонов; С = 1600, А = 1900 на пологих водоразделах (анализ проводился при помощи программ VarioWin 2.2 [10]).
Рис. 1. Расположение точек на горизонталях при ручном режиме векторизации
Основой для построения ЦМР, таким образом, стал набор нерегулярно расположенных точек. Возникает вопрос, какой метод моделирования выбрать, чтобы построенная модель в максимальной степени соответствовала исходному материалу? Поверхность, построенная методами триангуляции, будет не сглаженной, а в виде граней. Для целей морфотектонического анализа наиболее предпочтительна модель в виде регулярной матрицы высот, так как она обеспечивает больше возможностей для последующего анализа. Модель, сочетающая в себе триангуляцию и регулярную матрицу, имеет свои преимущества такая модель позволяет закладывать так называемые изломы поверхности (breaks, barriers) при интерполяции исходных данных. В качестве изломов в случае модели рельефа могут выступать обрывы, скальные выступы и другие характерные формы рельефа. Безусловно, было бы интересно и важно имплементировать такие элементы в модели рельефа, но, к сожалению, сочетание триангуляции и регулярной матрицы в одной модели не поддерживается в большинстве ГИС. К тому же необходимо учитывать масштаб, в котором проводится моделирование: в нашем случае при работе с картой масштаба 1 : 50 000, игнорирование столь мелких элементов рельефа не играет большой роли и не приводит к огрублению конечной модели.
ГИС ARC/INFO (модуль GRID Tools) позволяет строить интерполяционные поверхности следующими методами (рис. 2):
Ї метод обратных взвешенных расстояний (Inverse Distance Weighted Interpolation);
Рис. 2. Теневой рельеф поверхностей, полученных различными способами интерполяции. Местоположение источника освещения: азимут 3150, высота 450
Анализ моделей, полученных различными методами, показал, что в нашем случае наиболее перспективным оказалось применение метода Topogrid (рис. 2). Наибольшее количество ошибок пришлось на плоские участки, т.е. там, где плотность точек была невелика. Нам удалось ее предварительно оценить: на севере количество точек на 1 м2 составляло 1,83.10-4, в центре 1,58.10-4, в южной части 1,70.10-4. Опытным путем было установлено, что нам следует искать способы насыщения данными областей с плотностью точек исходных данных порядка 2,0.10-4.
С целью обеспечения детальности ЦМР соответственно разрешению исходной топокарты масштаба 1 : 50 000 (около 10 м), была разработана методика добавления точек для участков разреженных данных (рис. 3). Ее положительной стороной являются простота освоения и возможность реализации на базе того же самого ПО (ГИС ARC/INFO, ArcView). При этом делается оговорка, что мы реально не улучшаем исходные данные, как при использовании наземных геодезических профилей или стереоснимков поверхности рельефа.
Рис. 3. Методика по насыщению данными областей с недостатком опорных точек
Этот инструмент при интерполяции позволяет строить модель либо по изолиниям рельефа, либо по точкам данных. Здесь же учитываются отдельные точки-пики, гидросеть, точки с наименьшими высотными отметками, озера возможно, не только озера как таковые, но и любые внутренние области, где всем ячейкам интерполированной матрицы будет присваиваться самое минимальное значение из всех ячеек по периметру этой области, и границы области интерполяции. Кроме этого, могут варьировать размер ячейки матрицы грида, толерантность интерполяции и количество итераций, можно жестко задавать конечные минимальные и максимальные значения по X, Y и Z. Учет гидросети позволяет нам говорить о гидрологической корректности модели, а использование границ помогает избежать нежелательных краевых эффектов. Особое внимание следует обратить на то, что все реки должны быть оцифрованы с учетом направления течения - это условие может быть учтено при векторизации или же отредактировано в ARC/INFO, в режиме ARCEDIT.
Корректность построенной модели на этапах подбора параметров интерполяции определялась визуально по полученным по интерполированной поверхности контурным линиям: степенью сглаженности их формы, близостью к оцифрованным изолиниям и точным совпадением значения идентификатора со значением отметки ближайшей изолинии (рис. 4).
Рис. 4. Фрагмент интерполированной поверхности с исходными изолиниями (сплошная линия) и добавленными контурами (пунктирная линия)
После проведения всех вышеописанных процедур по получению добавочных данных в TOPOGRIDTOOL строится окончательная модель рельефа.
Верификация полученной модели, оценка точности
В общем случае оценка точности может быть качественной, т.е. сравнительной, и количественной с получением конкретных цифр, характеризующих параметры точности полученной модели. Нами были реализованы оба этих подхода к верификации модели.
Сравнительный анализ проводился в ГИС ARC/INFO (модуль GRID Tools). При таком способе верификации конечная модель рельефа, представленная регулярной матрицей, сравнивается с моделью, полученной методом триангуляции, т.к. для сравнительного анализа необходима такая модель данных, в которой нет никаких преобразований и смещений исходных данных.
Профили строились в ГИС ARC/INFO посредством команды STACKPROFILE, доступной в GRID Tools. Эта команда, в отличие от простого PROFILE, позволяет задавать профили одновременно по нескольким поверхностям, которые могут быть представлены как регулярными матрицами, так и триангуляционными поверхностями.
Сравнительный анализ профилей (рис. 5) по моделям показал, что интерполированные значения величины Z практически не отличаются от исходных, что позднее подтвердилось статистическими расчетами. Незначительные расхождения (около 4,5 м) имеют место на пиках и в долинах, расхождения по озеру составили 1,2 м, что обусловлено режимом интерполяции в TOPOGRID, но соответствует критериям точности топографических карт [12].
Рис. 5. Сравнительный анализ профилей по моделям рельефа, представленным регулярной матрицей (показаны серым цветом) и триангуляционной моделью (показаны черным цветом)
Количественный анализ проводился в ГИС ArcView при помощи специально написанного расширения для статистического анализа. Суть метода сводится к следующему. Вычисляется среднеквадратичная ошибка (RMSE [13]) отклонений значений высот в исходных изолиниях рельефа и полученных по рассчитанной модели, после чего вычисляется коэффициент корреляции между двумя этими параметрами величина, в достаточной степени демонстрирующая погрешность итоговой модели рельефа:
Ї среднеквадратичная ошибка отклонений значений высот в изолиниях рельефа, полученных по рассчитанной модели 225.218;
Ї коэффициент корреляции 0.982514;
Ї другие статистические параметры:
Ї среднее значение высоты по исходным данным - 873.895;
Ї среднее значение высоты после интерполяции - 867.489.
Как видно из приведенного отчета, в нашем случае коэффициент корреляции между RMSE по исходным и интерполированным данным составил 0.982514. Такая корреляция считается нами удовлетворительной, она не превышает общую допустимую систематическую ошибку, всегда присутствующую при подобном моделировании.
Морфотектонический анализ модели
При проведении тематического анализа ЦМР наиболее важным является этап формализации информативных характеристик модели. Для этого необходимо знать, какая информация информативна при анализе и как наиболее корректно извлечь ее, чтобы экстрагированная часть модели сохранила все ее характеристики.
В морфотектоническом анализе исходным является положение о формировании единой поверхности выравнивания, которая была разрушена в ходе тектонической стадии развития региона. В течение нескольких этапов неотектонической активизации остатки (реликты) поверхности выравнивания были разнесены на разные высоты. Установив их современное высотное положение, можно выделить элементы неотектонической структуры: блоки (в пределах которых реликты поверхности выравнивания имеют близкие высотные отметки) и разломы (тектонические границы между блоками).
Реликты поверхности выравнивания представляют собой пологие поверхности с углами наклона менее 8 , расположенные в гребнях водоразделов, либо выраженные в виде ступеней на склонах хребтов. Неотектонические разломы наиболее ярко выражены уступами, которые при разрушении преобразуются в склоны крутизной 25-40 и более. В случае развития поперечных речных долин эти тектоногенные склоны выражены цепочкой треугольных фасет.
Поверхности с углами наклона менее 8 были выделены на ЦМР в виде полигонов. Полигоны площадью менее 5000 м2 удалены как неинформативные; окончательно реликты поверхности выравнивания устанавливались при анализе положения выделенных полигонов в структуре рельефа. При выделении неотектонических разломов анализировались карты углов наклона склонов, ориентации склонов (построенные по исходным векторным данным), а также карты кривизны поверхности. На рис. 6 показан фрагмент района, на котором представлены реликты поверхности выравнивания (полигоны), разломы (линии) на фоне исходной топографии.
Рис. 6. Фрагмент тематической (морфотектонической) карты
Выводы
Предложенная методика построения ЦМР позволяет моделировать поверхность рельефа сложного строения, типичную для горных районов. Качественная и количественная оценки точности модели подтверждают ее однородность и хорошее соответствие исходным данным, в том числе и на участках пологого рельефа (разреженных исходных данных). Полученное разрешение модели отвечает точности исходной топографической карты, и модель может быть признана оптимальной для последующего анализа и использования в ГИС. Технология моделирования не выходит за рамки стандартного комплекта ГИС ARC/INFO и ArcView.
Тематический анализ морфотектоники района в настоящей работе был связан с выделением и анализом пологих вершинных поверхностей, разломные границы между блоками установлены при анализе тематических карт, полученных при анализе ЦМР. Результаты морфотектонического анализа вполне соответствуют полученным при помощи классической методики, однако содержат более точные количественные характеристики тектонических движений.
RSS
Реклама
Рис. 1. Расположение точек на горизонталях при ручном режиме векторизации
Рис. 2. Теневой рельеф поверхностей, полученных различными способами интерполяции. Местоположение источника освещения: азимут 3150, высота 450
Рис. 3. Методика по насыщению данными областей с недостатком опорных точек
Рис. 4. Фрагмент интерполированной поверхности с исходными изолиниями (сплошная линия) и добавленными контурами (пунктирная линия)
Рис. 5. Сравнительный анализ профилей по моделям рельефа, представленным регулярной матрицей (показаны серым цветом) и триангуляционной моделью (показаны черным цветом)
Рис. 6. Фрагмент тематической (морфотектонической) карты
